Interpretation eines IQ-Wertes

Nachdem man einen standardisierten IQ-Test gemacht hat, erhält man eine Punkteangabe, die das Ergebnis darstellt. Was sagt diese Zahl aus?

Nun erstmal nicht so viel. Der ermittelte Wert ist nicht mit der tatsächlichen Intelligenz zu verwechseln! 

Praktischerweise kann man eine dieser Annahmen treffen:

• der beobachtete Wert ist eine gute Schätzung des wahren Wertes (Äquivalenzhypothese)
• der beobachtete Wert ist keine gute Schätzung des wahren Wertes. Darum muss eine Schätzung des wahren Wertes erfolgen (Regressionshypothese)

Bei hoher Reliabilität und wenn der gemessene Wert nahe beim Populationsmittelwert liegt, kann man davon ausgehen, dass der gemessene Wert eine gute Schätzung des wahren Wertes ist.

In allen anderen Fällen sollte man ein Konfidenzintervall berechnen.

Unter Annahme der Äquivalenzhypothese, müsste man zunächst den Standardmessfehler (SEm) berechnen. 

Das Vertrauensintervall beträgt dann: 

Z ist der Wert der z-Skala, der die Sicherheit bzw. die Wahrscheinlichkeit korrekter Schätzung abbildet. Bei 95%-iger Sicherheit beträgt der z-Wert also 1,96 und bei 99%-iger Sicherheit beträgt der Wert 2,58.

Wenn man von der Regressionshypothese ausgeht, muss man statt des Standardmessfehlers mit dem Standardschätzfehler rechnen.

und
wobei